解题方法
1 . 请用二项式定理解决下列问题，写出必要的过程：
(1)求
除以100的余数；
(2)证明：
（
，且
）．
(1)求
除以100的余数；(2)证明：
（，且）．
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2 . 如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
.
；
(2)若
，在棱
上是否存在一点
，使得四棱锥
的体积为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，直线平面，平面平面.
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使得四棱锥的体积为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-04更新
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983次组卷
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9卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题
四川省雅安市2024届高三一模数学（文）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（文）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题四川省广安市2024届高三一模数学（文）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（文）试题（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F分别为
、
的中点．
平面
：
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
中，点E、F分别为、的中点．
平面：(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
），且
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：
.
（其中），且.(1)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(2)解不等式：
.
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2024-01-06更新
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268次组卷
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5卷引用：四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，直线平面，平面平面．；
(2)若，在棱上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-03更新
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3482次组卷
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18卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
分别是
的中点．
(1)用空间向量法证明：
平面
；
(2)在直线
上是否存在点，使得
平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
中，分别是的中点．(1)用空间向量法证明：
平面；(2)在直线
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，
分别为
，
的中点，且
，
，
.
(1)证明：平面
平面
，
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，，分别为，的中点，且，，.(1)证明：平面
平面，(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-27更新
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480次组卷
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6卷引用：四川省雅安市雅安市联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 在正四棱柱中，
，
是棱 上的中点．
(1)求证：
；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱 上的中点． (1)求证：
；(2)异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-10-20更新
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2764次组卷
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16卷引用：四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省川绵中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-09更新
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448次组卷
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10卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
