名校
解题方法
1 . 已知球内接正四棱锥
的高为
，
、
相交于
，球的表面积为
，若
为
中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的高为，、相交于，球的表面积为，若为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-04-14更新
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965次组卷
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4卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题
四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（文）试题四川省成都外国语学校2024届高三下学期高考模拟（二）数学（文科）试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（文）试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1399次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为菱形，
是边长为2的正三角形，
．
(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-15更新
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1155次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，
的最小值为3，若正数
满足
，证明：
.
.(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数满足，证明：.
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2024-06-04更新
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147次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题
6 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-06-03更新
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712次组卷
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4卷引用：四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题
四川省雅安市神州天立学校2024届高三高考适应性考试（三）数学（理）试题四川省眉山市2024届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题（已下线）第4套 新高考全真模拟卷（三模重组）（已下线）易错点4 忽视法向量夹角与二面角的关系
7 . 四棱锥中，
，底面为等腰梯形，
，
为线段的中点，
.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，底面为等腰梯形，，为线段的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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1009次组卷
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7卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间;
(2)定义
表示不超过
的最大整数，当
时，证明:有两个零点
，
，并求
的值.
参考数据:
，
，
.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)定义
表示不超过的最大整数，当时，证明:有两个零点，，并求的值.参考数据:
，，.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，，，D为的中点.
平面.
(2)若以为直径的球的表面积为，求三棱锥
的体积.
中，，，D为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求三棱锥的体积.
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2024-04-20更新
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1828次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（文）试题
