1 . 在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

2 . 如图，棱长为1的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为_______________.

3 . 双曲线焦点是椭圆C：顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设动点在椭圆C上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，点E在线段上，且.

(1)求证：平面；
(2)求点A到平面的距离.

5 . 已知直线 与直线交于点.
(1)求过点且平行于直线的直线的方程；
(2)求过点且垂直于直线的直线的方程；
(3)求过点并且在轴上的截距是在轴上截距2倍的直线的方程.

6 . 某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月用电量标准，用电量不超过的部分按照平价收费，超出部分按照议价收费.为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行月用电量（单位kW·h）调查，并绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中的值；
(2)若使85%居民用户的电费支出不受影响，应确定值为多少？

7 . 关于空间向量，以下说法正确的是（    ）

A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B．已知，，三点不共线，若对平面外任意一点，有，则，，，四点共面

C．已知，，是空间的一个基底，若，则，，也是空间的一个基底

D．若，则是钝角

8 . ____________________.

9 . 已知某校高二（1）班有42人，高二（2）班有45人，高一（3）班有38人，现从这三个班中任选1人去参加活动，则不同的选法共有_______________种.

10 . 从等7人中选5人排成一排.（以下问题的结果均用数字作答）
(1)若必须在内，有多少种排法？
(2)若都在内，且必须相邻，与都不相邻，有多少种排法？