名校
1 . 已知双曲线,F为其右焦点,过F点的直线与双曲线相交于A,B两点,若,则这样的直线l的条数为( )
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示,正方体的棱长为1,、、分别为、、的中点,则下列说法正确的是( )
A.直线与直线所成角的余弦值为 | B.点到距离为 |
C.直线与平面平行 | D.三棱锥的体积为 |
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2023-12-24更新
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633次组卷
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3卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
3 . 先看下面的阅读材料:已知三次函数(), 称相应的二次函数为的“导函数”,研究发现,若导函数在区间上恒成立,则在区间上单调递增;若导函数在区间上恒成立,则在区间上单调递减.例如:函数,其导函数,由,得, 由,得或,所以三次函数在区间上单调递增,在区间和上单调递减. 结合阅读材料解答下面的问题:
(1)求三次函数的单调区间;
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形地块中规划出一个儿童乐园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两条底边,),已知,,,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.
①设,求出梯形的面积与的解析式;
②求该公园的最大面积.
(1)求三次函数的单调区间;
(2)某市政府欲在文旅区内如图所示的矩形地块中规划出一个儿童乐园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两条底边,),已知,,,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分.
①设,求出梯形的面积与的解析式;
②求该公园的最大面积.
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4 . 已知圆:和圆:的交点为A,B,则下列结论中正确的是( )
A.公共弦AB所在的直线方程为 |
B.公共弦AB的长为 |
C.线段AB的中垂线方程为 |
D.若P为圆上的一个动点,则三角形PAB周长的最大值为 |
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2023-12-20更新
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264次组卷
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5卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.则求出函数的图象的对称中心为______ ;类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论是______ .
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解题方法
6 . 已知若,则的值域为__________ .若的值域是,则实数c的取值范围是__________ .
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解题方法
7 . 已知全集,集合,.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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8 . 已知空间中三点,,.设,.
(1)求和;
(2)若与互相垂直,求实数的值.
(1)求和;
(2)若与互相垂直,求实数的值.
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2023-12-20更新
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428次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知全集,集合,
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
(1)求;
(2)若集合,且,求实数a的取值范围.
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2023-12-20更新
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270次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市普通高中2023-2024学年高一上学期阶段性教学质量监测数学试题