高中数学综合库练习题及答案-2023年黑龙江高中数学期中-组卷网

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| 共计 2638 道试题

21-22高二下·江苏常州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

1 . 二项式

的展开式中的常数项为______．

2024-05-09更新 | 527次组卷 | 16卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

，

满足

，且

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 556次组卷 | 9卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

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22-23高一下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是

内一点，

，

的面积分别为

，

，且

．以下命题正确的有（）

A．若

，则M为

的重心

B．若M为

的内心，则

C．若

，

，M为

的外心，则

D．若M为

的垂心，

，则

2024-04-04更新 | 1952次组卷 | 38卷引用：黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在

中，

，E是AD的中点，设

，

(1)试用

，

表示

，

；
(2)若

，

与

的夹角为

，求

2024-03-22更新 | 1474次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件

表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件

表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件

表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

2024-03-21更新 | 1364次组卷 | 24卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知非零向量

满足

，且

，则

的夹角为（）

A．45°	B．135°
C．60°	D．120°

2024-03-19更新 | 1028次组卷 | 24卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 4354次组卷 | 133卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模已知模求数量积

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 设向量

，

满足

，且

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．向量，夹角为

2024-03-11更新 | 1981次组卷 | 40卷引用：黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2024届高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的一条渐近线过点

，则

的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．3

2024-03-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用全概率公式求概率利用贝叶斯公式求概率

名校

10 . 设某厂有甲，乙，丙三个车间生产同一产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的

，

，并且各车间的次品率依次为

，

.现从该厂这批产品中任取一件.
(1)求取到次品的概率；
(2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？

2024-03-03更新 | 2122次组卷 | 21卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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