1 . 已知x，y都是正数，且．
(1)求的最小值；
(2)已知不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知，，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

3 . 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)设，，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数是增函数，且.
(1)若，，求的最小值；
(2)是否存在实数，使得当时，函数的最小值恰为，而最大值恰为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数
(1)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围;
(2)在（1）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.

6 . 一个袋子中有4个红球，6个黄球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到黄球的概率；
(2)求两次取到的球颜色相同的概率.

7 . 若关于的不等式的解集是.
(1)求实数的值；
(2)当时，求的最小值.

8 . 已知函数（）．
(1)若的定义域和值域均是，求实数a的值；
(2)若在区间上是减函数，且对任意的，都有．求实数a的取值范围；
(3)若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“完美区间”．
(1)判断函数，是否存在“完美区间”，若存在，则求出它的一个完美区间，若不存在，请说明理由；
(2)已知函数（，）有“完美区间”，当a变化时，求出的最大值．

10 . 在三棱锥中，，，，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．