解题方法
1 . 在中,边所在的直线斜率为,其中顶点点坐标为,顶点的坐标为.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若,的中点分别为,,求直线的方程.
(1)求边上的高所在的直线方程;
(2)若,的中点分别为,,求直线的方程.
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2 . 如图1,腰长为的等腰直角与矩形DEFG夹在两条平行直线之间,其中B点与D点重合.若矩形DEFG位置固定不动,而以的速度向右平行移动,移动过程中两图形重叠部分的面积记为,函数的部分图象如图2所示,其中的函数图像被遮住,由虚线代替.
(1)求函数的解析式;
(2)求重叠部分的面积不小于的持续时间.
(1)求函数的解析式;
(2)求重叠部分的面积不小于的持续时间.
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3 . 已知圆心为的圆满足下列条件:圆心位于轴上,与直线相切,且被轴截得的弦长为.
(1)求圆的标准方程;
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、,以、为邻边作平行四边形,是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求圆的标准方程;
(2)设过点的直线与圆交于不同的两点、,以、为邻边作平行四边形,是否存在这样的直线,使得直线与恰好平行?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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4 . 求下列不等式的解集.
(1)
(2).
(1)
(2).
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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解题方法
6 . 幂函数为偶函数,.
(1)求的解析式;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对于恒成立,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知圆的半径为2,圆心在轴正半轴上,直线与圆相切.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若过点的直线与圆交于不同的两点,,且,为坐标原点,求直线的方程.
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解题方法
8 . (1)已知二次函数满足,且.求的解析式;
(2)求函数的值域.
(2)求函数的值域.
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2023-12-20更新
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413次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市大悟一中等学校2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
9 . 在三棱柱中,平面,已知,.
(1)求证:平面;
(2)在棱不包含端点上,且,求和平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)在棱不包含端点上,且,求和平面所成角的正弦值.
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10 . 设函数是定义在R上的奇函数.
(1)若对任意的,,且,满足,,求满足的实数x的取值范围;
(2)若对任意的,,且,满足,解关于m的不等式.
(1)若对任意的,,且,满足,,求满足的实数x的取值范围;
(2)若对任意的,,且,满足,解关于m的不等式.
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