名校
解题方法
1 . 如图所示,在长方形
中,
,
为
的中点,以
为折痕,把
折起到
的位置,且平面
平面
.
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)在棱
上是否存在一点P,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b40d14544a9be0bebdb276f0fa865.png)
平面
,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c79e56bc6f1db8f446fc5bd34a08865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b43490ca09467a4c8cd8cfe91c94e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f9c64303370347131dd9d8c5c70c01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70fd4f68511d2393905617bfdeddddec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c75d1b97dc32e2b99bccd4d8a02ef17.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f7d528d7d5aea71bb3d9df16055c2a7.png)
(3)在棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d226aef207ce71a381d6f63801cc9d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8b40d14544a9be0bebdb276f0fa865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67be899bc131ec1b9921ae9787c40d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2024-05-12更新
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1862次组卷
|
10卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
分别是
的中点,
是线段
上的动点,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d01f094cfc640566027b122e3fbc9fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef92425dcb553a585721522c904739c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
A.存在点![]() ![]() |
B.存在点![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.经过![]() ![]() |
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2024-05-05更新
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2480次组卷
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13卷引用:重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)【一题多解】存在与否 向量探索
名校
解题方法
3 . 已知
是平面内任意两个非零不共线向量,过平面内任一点
作
,
,以
为原点,分别以射线
为
轴的正半轴,建立平面坐标系,如左图.我们把这个由基底
确定的坐标系
称为基底
坐标系
.当向量
不垂直时,坐标系
就是平面斜坐标系,简记为
.对平面内任一点
,连结
,由平面向量基本定理可知,存在唯一实数对
,使得
,则称实数对
为点
在斜坐标系
中的坐标.
(长度单位为米,如右图),且
,设![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685535354ea99d84fd8e59e5bb509483.png)
(1)计算
的大小;
(2)质点甲在
上距
点4米的点
处,质点乙在
上距
点1米的点
处,现在甲沿
的方向,乙沿
的方向同时以3米/小时的速度移动.
①若过2小时后质点甲到达
点,质点乙到达
点,请用
,表示
;
②若
时刻,质点甲到达
点,质点乙到达
点,求两质点何时相距最短,并求出最短距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a076848a8ffbd0760fcdfd36b8ae8437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8114aa9f42de32336bfab841980d8a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4181d61c3ce87141eeb3433c872529a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc7553e6eb48e82ed03fab82d9d3f591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e647c14561826ba9e396acc5a3792c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4833bdfaf0e3c186c3748699aaedee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59fc0767aa413e427b60d09c84e3615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4833bdfaf0e3c186c3748699aaedee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9851846d24701bf7ab3b35fce7676d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4647b85ebbbc8889720c6ff3c929cd66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbed7a9a503f5897311840eec49e940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4647b85ebbbc8889720c6ff3c929cd66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a314ab1aa622c7962cdfdee02410203e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53147d334931501aa2a1140e00ceeca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62eeab1830414dbbff26e27c6c78436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685535354ea99d84fd8e59e5bb509483.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b14123852c3e17f0a519282e076797.png)
(2)质点甲在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14069d21d32c724f0ebe3e311f114c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167f121a878699fa60e6cb467bf10484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320319d8230188d5fd7e7c7f4a540ae1.png)
①若过2小时后质点甲到达
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af62a51e61a58e7fb5ff757d34695ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1070a28cb9cb8553c29747d1993b16.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2024-04-07更新
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582次组卷
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15卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算(B)重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》B提升卷(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算(B)北师大版高一期中安徽省合肥市普通高中六校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省麻涌,塘厦,七中,济川四校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中阶段测试数学试卷广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)单元提升卷07 平面向量与复数广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一第二学期第三次月考(范围:第9~14章)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)安徽省马鞍山二中2024年高一6月月考数学试题
4 . 设函数
的最小正周期为
,且
在
内恰有3个零点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d140c2666f155c4779e2294c0614ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5209fb9736aa3b7795f76707ee6e7293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-04-02更新
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372次组卷
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26卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期2月考试数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试基础卷广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)解密05 三角函数图像及其性质(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高一下学期开学考试(2月) 数学试题(已下线)专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专练39三角函数综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题1-4题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题四川省四川师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)第一章三角函数章末十九种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知向量,
,若
,则
( )
A.-6 | B.![]() | C.![]() | D.6 |
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2024-03-21更新
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700次组卷
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8卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考(6月)数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)(已下线)8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)
解题方法
6 . 已知二次函数
的最小值为1,且
.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)若
在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6bf2c692b53c12d792878d65bf3bfad.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd448834c4d17d429c177a02fd8dcc29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01e51a61b0856fd5dfa8b05c8ee2e329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629baf26a3d7eeee639e985e252a03c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)判断
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(3)求函数
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4a76de7035cad30b98a72986bf80aac.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bacbd8f85c7ed750646ecf8f5b11071.png)
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8 . 已知集合
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ee9edd553df8d3f22376ad96a25523.png)
(1)若
, 求
;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b29b38819aac5ef3d774b9a38bd70c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ee9edd553df8d3f22376ad96a25523.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d318d706ca4ec954246a292293b91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ceb1f338fa60976229d7ec6531b626.png)
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17-18高一·全国·课后作业
名校
9 . 如图所示,
是
的直观图,其中
,那么
是( )
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A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.钝角三角形 |
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2024-03-04更新
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730次组卷
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24卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第一中学2018-2019学年高二上学期期中(文科)数学试题广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学(A卷)试题(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第1章 2 直观图(反馈·课堂达标)-2018年数学同步优化指导(北师大版必修2)(已下线)8.2 立体图形的直观图(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十一 直观图(已下线)第八章 8.2 立体图形的直观图(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(新人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(已下线)高一数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)(已下线)专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图(已下线)专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.2立体图形的直观图--课堂例题(已下线)8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2 直观图-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(1) -期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
10 . 已知向量
,
.那么“
”是“
”的( )
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A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
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2024-02-23更新
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951次组卷
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11卷引用:重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题陕西省安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题陕西省安康市安康中学本部和分校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题