名校
解题方法
1 . 定义在
上的偶函数
满足：
，且对于任意
，
，若函数
，则下列说法正确的是（ ）
上的偶函数满足：，且对于任意，，若函数，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 | B． |
C．在 上单调递减 | D．若正数 满足 ，则 |
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2023-11-10更新
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619次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知实数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-11-10更新
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587次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 下列函数既是奇函数又在
单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D． ， |
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2023-11-10更新
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496次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 如图，双曲线
，过原点O的直线
与双曲线
分别交于A、C、B、D四点，且
．
(1)若
，P为双曲线的右顶点，记直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
，求
的值；
(2)求四边形
面积的取值范围．
，过原点O的直线与双曲线分别交于A、C、B、D四点，且． (1)若
，P为双曲线的右顶点，记直线、、、的斜率分别为、、、，求的值；(2)求四边形
面积的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 如图，椭圆
的离心率为
，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交C于A、B两点，交直线
于点P．若
，
，证明：
为定值，并求出这个定值．
的离心率为，其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l交C于A、B两点，交直线于点P．若，，证明：为定值，并求出这个定值．
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931次组卷
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6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 已知圆
，A是圆C上一动点，点
，M为线段
的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点
的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．
，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点
的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．
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393次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点．
(1)求证：
；
(2)当
时，求的值．
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点．(1)求证：
；(2)当
时，求的值．
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598次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）B卷
名校
解题方法
9 . 已知圆
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若直线
被圆C所截得的弦长为
，求实数m的值．
．(1)求实数
的取值范围；(2)若直线
被圆C所截得的弦长为，求实数m的值．
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名校
10 . 已知双曲线的方程是
．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设
和
是双曲线的左、右焦点，点
在双曲线右支上，且
，求
的大小．
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2023-11-10更新
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1212次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
