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解析
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1 . 已知是定义在R上的函数,且函数的图象关于直线对称,当时,.若曲线处的切线与函数的图象也相切,则实数a的值是______.
2023-07-25更新 | 382次组卷 | 3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
2 . 已知点分别是双曲线的左、右焦点,过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,且,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
3 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.

年龄

频数

30

75

105

60

30

愿意戴口罩

24

66

90

42

18

(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;

年龄在50周岁以上(含50周岁)

年龄在50周岁以下

合计

愿意戴口罩

不愿意戴口罩

合计

(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2023-07-25更新 | 112次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
4 . 在直角坐标系中,点的坐标是,曲线的参数坐标方程为参数,).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线的极坐标方程为交于两点.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点作垂直于的直线两点,求的值.
5 . 若,则“”是“”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2023-07-25更新 | 1037次组卷 | 4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
6 . 在这四个函数中,当时,使得不等式成立的函数的个数是(       
A.0B.1C.2D.3
2023-07-25更新 | 304次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
7 . 已知AB为椭圆的左、右顶点,P为椭圆上异于AB的一点,直线AP与直线BP的斜率之积为,且椭圆C过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线APBP分别与直线相交于MN两点,且直线BM与椭圆C交于另一点Q,证明:ANQ三点共线.
2023-07-25更新 | 910次组卷 | 6卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,是等边三角形.

(1)证明:平面平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
9 . 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(       
   
A.B.
C.D.
2023-07-25更新 | 218次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
10 . 若ABC是△ABC的三个内角,且,则下列结论中正确的是(       
A.B.
C.D.
2023-07-25更新 | 422次组卷 | 4卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
共计 平均难度:一般