1 . 已知向量满足，则（       ）

A．

B．

C．0

D．2

2 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛（FIFAWorldCupQatar2022）决赛中，阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，部分数据如表所示：

	喜欢足球	不喜欢足球	合计
男生		40
女生	30
合计

(1)根据所给数据完成上表，并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附：.

3 . 《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意为：“取竹空这一望筒，当望筒直径是一寸，筒长是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，为竹空底面圆心，则太阳角的正切值为 （        ） .

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数若的值域为,则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图象经过点，且f（x）在[0，2π]上有且仅有4个零点，则下列结论正确的是（             ）

A．

B．f（x）在（0，2π）上有2或3个极大值点

C．将y＝f（x）的图象向右平移个单位长度，可得y＝sinωx的图象

D．存在ω，使f（x）在区间上为单调函数

6 . 在△ABC中，角的对边分别为，若，且．

(1)求角B的值；
(2)若，且的面积为，求BC边上的中线AM的长．

7 . 已知P，Q为R的两个非空真子集，若，则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 已知函数为自然对数的底数.
(1)若是函数的唯一极值点，求正实数的取值范围；
(2)令函数，若存在实数，使得，证明：.