名校
1 . 在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)若
，
，
为
的中点，求
的长；
(3)若
，求
的取值范围.
中，角，，的对边分别为，，，且.(1)求角
；(2)若
，，为的中点，求的长；(3)若
，求的取值范围.
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名校
2 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是棱，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别是棱，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A．若 ， ， 的虚部依次为，，，则 |
B．若，，的实部依次为 ， ， ，则 |
C． |
D． |
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4 . 如图，圆锥
的底面圆半径为1，侧面积为
，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且
，则此蚂蚁爬行的最短路径长为______ .
的底面圆半径为1，侧面积为，一只蚂蚁要从点沿圆锥侧面爬到上的点，且，则此蚂蚁爬行的最短路径长为
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名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，，，，，则下列说法正确的是（ ）| A．此三棱锥的四个面均为直角三角形 | B．此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面 |
C．此三棱锥内切球的半径为 | D．此三棱锥外接球的半径为 |
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6 . 如图，在空间四边形
各边，
，，
上分别取点
，
，
，
，若直线
，
相交于点，则下列结论错误的是（ ）
各边，，，上分别取点，，，，若直线，相交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．点必在平面 内 | B．点必在平面 内 |
C．点必在直线 上 | D．直线 与直线为异面直线 |
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7 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小.现已证明：在中，若三个内角均小于120°，则当点满足
时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，
，
，
，为内一点，则
的最小值为（ ）
中，若三个内角均小于120°，则当点满足时，点到三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点.根据以上知识，已知在中，，，，为内一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在中，
，
是的外心，
.
(1)求边
的长；
(2)若为的中点，求
的值.
中，，是的外心，.(1)求边
的长；(2)若
为的中点，求的值.
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9 . 已知的三个角
的对边分别为，，，
，
，角A的平分线交于点，且
，则边上的高
______ .
的三个角的对边分别为，，，，，角A的平分线交于点，且，则边上的高
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10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．已知一组数据3，7，9，4，4，5，7，9，则这组数据的众数为4，7，9，中位数为6 |
| B．数据26，11，13，29，14，16，18，22的第70百分位数是22 |
| C．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 |
| D．某单位老、中、青三个群体按1:2:4的比例分层随机抽样调查，若抽取的中年人人数为8，则样本容量为18 |
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