高中数学综合库练习题及答案-2024年邢台高中数学-组卷网

23-24高二下·河北邢台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且

，则二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 52次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·吉林·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 某场晚会共有2个小品类节目，4个舞蹈类节目和5个歌唱类节目，下列说法正确的是（）

A．晚会节目不同的安排顺序共有

种

B．若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有

种

C．若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有

种

D．若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有

种

昨日更新 | 764次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试题

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23-24高一下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

台体体积的有关计算证明线面平行证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱台

中，

平面

，底面

为平行四边形，

，且

分别为线段

的中点.

(1)证明：

.
(2)证明：平面

平面

.
(3)若

，当

与平面

所成的角最大时，求四棱台

的体积

.

昨日更新 | 718次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题

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23-24高二下·河北邢台·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球，其中白色小球3个（分别标有数字1，2，3），黑色小球4个（分别标有数字2，3，4，5）．现从盒子中—次性随机取出3个小球．
(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率；
(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下，黑色小球上的数字的最大值为X（当只取到1个黑色小球时，该球上的数字即为X），求随机变量X的分布列．

昨日更新 | 44次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·河北邢台·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

和

．
(1)若

在

上的最小值为

，求

的值；
(2)若不等式

恒成立，求

的取值集合．

昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·河北邢台·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法

6 . 入春以来，成群的红嘴鸥在河北省阜平县平阳镇王快水库栖息飞翔，碧水鸥影的生态美景，吸引众多游客前来打卡，为了更好地保护红嘴鸥，渔民自发地驾船在王快水库巡护红嘴鸥．已知甲、乙等六名渔民计划巡护红嘴鸥六天，每人巡护一天，
(1)若甲不在第一天巡护，问有多少种不同的巡护方案？
(2)若甲、乙不在相邻的两天巡护，问有多少种不同的巡护方案？