1 . 在神舟十五号载人飞行任务取得了圆满成功的背景下.某学校高一年级利用高考放假期间组织1200名学生参加线上航天知识竞赛活动,现从中抽取200名学生,记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率分布直方图,根据图形,请回答下列问题:
(2)求的值,并以样本估计总体,估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)由首轮竞赛成绩确定甲、乙、丙三位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,丙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙、丙是否获优秀等级互不影响,求三人中至少有两位同学复赛获优秀等级的概率.
(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取10人,求10人中成绩不高于50分的人数;
(2)求的值,并以样本估计总体,估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数;
(3)由首轮竞赛成绩确定甲、乙、丙三位同学参加第二轮的复赛,已知甲复赛获优秀等级的概率为,乙复赛获优秀等级的概率为,丙复赛获优秀等级的概率为,甲、乙、丙是否获优秀等级互不影响,求三人中至少有两位同学复赛获优秀等级的概率.
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2 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,,,.E为PD的中点,点F在PC上,且,设点G是线段PB上的一点.(1)求证:CD⊥平面PAD;
(2)若.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.
(3)设CG与平面AEF所成角为,求的范围.
(2)若.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.
(3)设CG与平面AEF所成角为,求的范围.
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3 . 已知,其中向量,
(1)求的最小正周期以及其在的单调增区间;
(2)在中,角的对边分别为,若,求角的值.
(1)求的最小正周期以及其在的单调增区间;
(2)在中,角的对边分别为,若,求角的值.
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解题方法
4 . 过,两点的直线与过、两点的直线垂直,则______ .
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5 . 设,且,则( )
A. | B.0 | C.3 | D. |
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解题方法
6 . 数列满足,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知平行六面体中,棱两两的夹角均为,,E为中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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1263次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2024-2025学年高二上学期第一次学情诊断(9月)数学试题
名校
8 . 已知一组样本数据,,…,,下列说法正确的是( )
A.该样本数据的第60百分位数为 |
B.若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称,且在右边“拖尾”,则其平均数大于中位数 |
C.剔除某个数据(,2,…,20)后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 |
D.若,,…,的均值为2,方差为1,,,…,的均值为6,方差为2,则,,…,的方差为5 |
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7日内更新
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386次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗达拉特旗第一中学2024-2025学年高二上学期第一次学情诊断(9月)数学试题
解题方法
9 . 下列判断正确的是( )
A.若随机变量服从分布,且,则 |
B.若随机变量,则 |
C.若随机变量,则 |
D.若随机变量,,则 |
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解题方法
10 . 如图,在正方体中,二面角的平面角等于( )
A. | B. | C. | D. |
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