高中数学综合库练习题及答案-2024年吉林高中数学-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 某纺织厂4月份生产了三种类型的纱线，分别为大卷纱线､中卷纱线和小卷纱线，其中大卷纱线有2000卷，中卷纱线有8000卷，小卷纱线有20000卷.为检查该纺织厂4月份生产的这三种类型纱线的质量，按比例用分层随机抽样的方法从中抽检240卷，则被抽检的小卷纱线有（）

A．120卷

B．150卷

C．160卷

D．200卷

昨日更新 | 295次组卷 | 3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题

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2024·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据双曲线的渐近线求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

，

，渐近线方程为

，过左焦点

的直线

与

交于

，

两点．
(1)设直线

，

的斜率分别为

，

，求

的值；
(2)若直线

与直线

的交点为

，试问双曲线

上是否存在定点

，使得

的面积为定值？若存在，求出定点

的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-06-14更新 | 383次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高三下学期对位演练考试数学试卷（七）

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2024·吉林·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和求点到直线的距离

名校

解题方法

等差等比公式法 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：

上的点

作曲线C的切线

与曲线C交于

，过点

作曲线C的切线

与曲线C交于点

，依此类推，可得到点列：

，

，…，

，…，已知

．
(1)求数列

、

的通项公式；
(2)记点

到直线

（即直线

）的距离为

，求证：

；

2024-06-14更新 | 111次组卷 | 2卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题

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2024·江西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题证明线面垂直空间向量基本定理及其应用立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知正方体

边长为2，动点

满足

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，则直线

平面

B．当

时，

的最小值为

C．当

时，

的取值范围为

D．当

，且

时，则点

的轨迹长度为

2024-06-11更新 | 485次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷

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2022·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形数量积的运算律基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题转化法求平面向量的模

5 . 在

中，

所对的边为

，设

边上的中点为

，

的面积为

，其中

，

，下列选项正确的是（）

A．若，则	B．的最大值为
C．	D．角的最小值为

2024-06-11更新 | 337次组卷 | 11卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题

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23-24高二下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．

既有极大值又有极小值

C．若方程

有4个根，则

D．若

，则

2024-06-07更新 | 195次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系函数最值与极值的关系辨析

名校

7 . 已知定义在R上的可导函数

和

的导函数

、

图象如图所示，则关于函数

的判断正确的是（）

A．有1个极大值点和2个极小值点	B．有2个极大值点和1个极小值点
C．有最大值	D．有最小值

2024-06-03更新 | 127次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷

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2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

满足：对

，有

，若存在唯一的

值，使得

在区间

上单调递减，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-16更新 | 354次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷

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21-22高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记

两次的点数均为偶数

，

两次的点数之和为8

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-09更新 | 908次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试卷

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23-24高一上·安徽宣城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算

名校

10 . 如图所示，在边长为

的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-02更新 | 396次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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