1 . 在复平面内，O为坐标原点，复数对应的点为A，复数对应的点为B，复数对应的点为C，若，则m的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于一元三次函数（）图象上任一点，若在点处的切线与的图象交于另一点，则称为的“伴随割点”，关于“伴随割点”，下列说法正确的有（       ）

A．点没有“伴随割点”

B．若点的“伴随割点”为点，则

C．若的图象上存在一点与其“伴随割点”关于原点对称，则

D．若的图象与轴的交点分别为，它们的“伴随割点”存在且分别为，，，则，，三点共线

3 . 为丰富第二课堂，拓展素质教育，某校鼓励学生参加书法兴趣小组和绘画兴趣小组，开展相关实践活动．该校共有3000名学生，为了解学生的参加情况，从全校学生中随机抽取150名学生进行调查，发现有5人没有参加兴趣小组，且样本中仅参加书法兴趣小组和仅参加绘画兴趣小组的学生每周投入时间情况如下表：

兴趣小组活动类别	投入时间（小时/周）
				大于10
仅参加书法兴趣小组人数z	25	30	15	10
仅参加绘画兴趣小组人数y	10	20	25	5

(1)用频率估计概率，试估计全校学生中书法兴趣小组和绘画兴趣小组都参加的人数；
(2)从仅参加书法兴趣小组和仅参加绘画兴趣小组的学生中各抽1人，以X表示2人中每周投入时间大于5小时的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)根据公式计算仅参加书法兴趣小组和仅参加绘画兴趣小组的学生在各投入时间段人数的样本相关系数，并推断它们的相关程度，其中分别为仅参加书法兴趣小组的学生在各投入时间段人数的均值和标准差，分别为仅参加绘画兴趣小组的学生在各投入时间段人数的均值和标准差．
附：

相关系数r
相关程度	低度线性相关	显著性相关	高度线性相关

4 . 已知定义在R上的函数，当时，其图像关于原点对称，且，当时，恒有成立．函数，则（       ）

A．	B．
C．的图象关于直线对称	D．方程有且仅有2个实数根

5 . 对于数列，定义，满足，记，称为由数列生成的“函数”．
(1)试写出“函数” ，并求的值；
(2)若“函数” ，求n的最大值；
(3)记函数，其导函数为，证明：“函数” ．

6 . 已知抛物线，过焦点F的直线与C交于两点，O为坐标原点，则下列说法正确的有（       ）

A．存在弦，使得中点的坐标为	B．当时，
C．的中点到准线的距离小于	D．当直线的斜率时，

7 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．变量和变量的样本相关系数越大，它们的线性相关程度越强

C．变量和变量的经验回归方程为，残差，则

D．若散点图中所有的散点都落在一条斜率为非0的直线上，则决定系数

8 . 某校开设了“五子棋”社团课，甲乙两位同学进行五子棋比赛，每局有一人先手（每局中先走第一颗棋），规则如下：每局输者下一局先手.已知甲先手时，甲赢的概率为；乙先手时，乙赢的概率为.假设每局无平局，且每局比赛的输赢相互独立，第一局甲先手.
(1)甲乙两位同学比赛两局，求甲至少赢1局的概率；
(2)记为第局比赛中甲赢的概率，求，并计算连续比赛20局中，甲赢的概率大于的局数.

9 . 已知且，设是空间中个不同的点构成的集合，其中任意四点不在同一个平面上，表示点，间的距离，记集合
(1)若四面体满足：，，且
①求二面角的余弦值：
②若，求
(2)证明：
参考公式：

10 . 已知函数，将的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位长度，最后再把所有点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数的图象．
(1)求函数的单调递增区间，并写出函数的解析式；
(2)关于的方程在内有两个不同的解；
①求实数的取值范围；
②用的代数式表示的值．