1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

2 . 已知锐角的内角的对边分别为若，则的值可能为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

   

A．存在点使得

B．若点满足，则动点的轨迹长度为

C．若点满足平面时，动点的轨迹是正六边形

D．当点在侧面上运动，且满足时，二面角的最大值为60°

4 . 已知圆锥的底面半径为2，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是的外心，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 抽样统计得到某班8名女生的身高分别为，则这8名女生身高的第75百分位数是______.

7 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)讨论方程的实根的个数.

8 . 小红同学利用计算机动画演示圆柱的形成过程，将正方形绕直线逆时针旋转弧度时，到达的位置，得到如图所示的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若是的中点，求二面角的正弦值.

10 . 在中，角的对边分别为，且.
(1)求角的取值范围；
(2)已知内切圆的半径等于，求周长的取值范围.