名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为1,点P是底面正方形
对角线
上一动点(含端点),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
A.![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.以![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥
中,面
和面
均垂直于面
.
面
;
(2)若底面
是边长为2的正方形,直线
与面
所成的角为
.
(i)求直线
与面
所成角的正弦值;
(ii)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4117625867a74cd022584500c76deca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf2f0df53aa68c9c334165034788166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2246c0e92e8cc344f636ea8f8f9037e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9332d230f25309248ff2a6161f060229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若底面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c884b508394b3ab50734b584d9ec783c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
(i)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5c62f22d7afc5627fcb86599faa8e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(ii)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11d639bc8b486be1176e595f82511f50.png)
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名校
解题方法
3 . 有甲、乙两个班级共计100人进行物理考试,按照大于等于80分为优秀,80分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
已知在全部100人中随机抽取1人,成绩非优秀的概率为
,则下列说法正确的是__________ .
①列联表中
的值为
的值为40;
②列联表中
的值为
的值为50;
③根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按
的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
附:
,其中
.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ![]() | |
乙班 | ![]() | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
①列联表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53e8131b2c5e470c526022bb5272f58.png)
②列联表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73d90d24501f246587d2a6a46adfcad.png)
③根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
④根据列联表中的数据,若按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bf15e9d132bf3ae257c1741654f0c7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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105次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
河北省石家庄市河北赵县中学、高邑县第一中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第1套 期末全真模拟卷(高二期末较难卷)
4 . 如图,在四棱台
中,
平面
,底面
为平行四边形,
,且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明:平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd66687a8c0d2d00ba430b040e9f647.png)
平面
.
(3)若
,当
与平面
所成的角最大时,求四棱台
的体积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417104247ce266ae42c3a9860f387272.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e658d7985a600629fdf01517fc55c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac18faf9da6221b788020ac0ddf709b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fab0d028634166a93c5d80add98dc27.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd66687a8c0d2d00ba430b040e9f647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faec6f7381dbe8daf15b2969f379e3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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718次组卷
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5卷引用:河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①所示,在
中,
,D,E分别是AC,AB上的点,且
.将
沿DE折起到
的位置,使
,如图②所示.M是线段
的中点,P是
上的点,
平面
.
的值.
(2)证明:平面
平面
.
(3)求点P到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8a150b70d722fa1d8725c622fe621e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aa2a83fed9bf4cb09d84a980452e346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2fef4031c10abc18c8747af6b9a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3834a4bb20d2b065695dbf53091b065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74bca84ad86c648d3bb20c8909c8da3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7f2f4a3efed30b487543e35fa6100c.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677df39c6c9f1fc7700e1eb8cdf9854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
(3)求点P到平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f491a794b9ac1a85a18c87ecee616c.png)
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760次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad686412a1ac7020257bce2c5c57aaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557097c613852b3962149c8b5df7c12c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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773次组卷
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5卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题
河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题(已下线)必考考点5 条件概率与全概率公式 (期末考试必考的10大核心考点)
7 . 用4种不同颜色的颜料给图中五个区域涂色,要求每个区域涂一种颜色,有公共边的两个区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色方法共有______ 种.
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547次组卷
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7卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(1)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
8 . 某班一天上午有4节课,下午有2节课,现要安排该班一天中数学、历史、政治、英语、体育、音乐6节课的课程表,要求体育课排下午,则不同的排法种数是( )
A.60 | B.120 | C.240 | D.360 |
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206次组卷
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4卷引用:河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷
河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试卷湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
9 . 在
中,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
在边
上,
,且
,求
的面积
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc5081eeac7ae792291ab8033d6c06a.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67585d2e2a0a8c12bcda212252cfd144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cf8739d5e3ccc639d85c3a5ba483b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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963次组卷
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5卷引用:河北省邢台市邢襄联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知
中,角
的对边分别是
,
,
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)求
的最大值;
(3)若
,
为
边上靠近B点的三等分点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516983449108347c9bbf5dd2a72ab3dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d90d7f054e8f0346479e1999622f11cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8c463f847a2360d2ce5d2de4f17be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452e15519f305e5afbc184116b4691a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2758285d3c1d8c16784edbc5f572fc26.png)
(1)求角A的大小;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfa04ed69eb5e36931c076e0cf3f01e.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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