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解题方法
1 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:,.
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2 . 已知,则m的值是__________ .
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3 . 已知曲线的参数方程为(为参数),曲线极坐标方程为.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,曲线极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系.若射线与曲线分别交于两点(异于极点),点,求的面积.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,侧面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
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解题方法
5 . 设实数x,y满足约束条件,则的最大值是___________ .
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6 . 对于函数,以下结论错误的是( )
A.的最小正周期为 | B.在区间上是增函数 |
C.的图像关于直线对称 | D. |
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7 . 在等比数列中,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A、B两点,且,(O为坐标原点),则抛物线C的方程为____________ .
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9 . 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2,点E、F是平面A1B1C1D1内的动点,若,AC⊥DF,现有以下四个命题:p:点E的轨迹是一个圆;q:点F的轨迹是一个圆;r:三棱锥F—A1BD的体积是定值;s:.则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线l:与曲线交于O,A两点,与曲线交于O,B两点,当取得最大值时,求直线l的直角坐标方程.
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