1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（       ）

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若M为的垂心，，则

D．若，，M为的外心，则

2 . 如图，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且．
(1)求；
(2)若为的中点，且，求的面积．

4 . 函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的最小正周期为

C．函数的图象的对称轴为直线

D．函数的单调递增区间为

5 . 在四棱锥中，底面是梯形，，，，侧棱．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，是的中点，求二面角的正弦值．

6 . 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

8 . 在锐角中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知，求：
(1)A的大小；
(2)的取值范围．

9 . 已知且为整数，且，函数的图象如图所示，A，C，D是的图象与相邻的三个交点，与x轴交于相邻的两个交点O，B，若在区间上，有2023个零点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线，过右焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为点，与的另一条渐近线交于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．