1 . 直角坐标系xOy中，点，动圆C：.
(1)求动圆圆心C的轨迹；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为：，过点P的直线l与曲线M交于A，B两点，且，求直线l的斜率.

2 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且.
(1)求B；
(2)若，且的面积为，求a，c.

3 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节.活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为的圆，圆心到伞柄底端距离为，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，北京的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 等腰三角形ABC内接于半径为2的圆O中，，且M为圆O上一点，的最大值为（       ）

A．2

B．6

C．8

D．10

5 . 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的对称轴中与y轴距离最近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

7 . 已知的内角，，的对边分别为，，．若．
(1)求角；
(2)若，求边上的高的取值范围．

8 . 在中，角、、的对边分别为、、，设的面积为，若，则的最大值为______．

9 . 在锐角中，角A，，的对边分别为，，，满足．
(1)求角；
(2)若，求中边上的高的最大值．

10 . 已知函数在有且仅有个零点，则的取值范围为__________．