1 . 在锐角中，内角的对边分别为．若，则的取值范围为__________．

2 . 等边的面积为，且的内心为，若平面内的点满足，则的最小值为__________．

4 . 已知在中，，.O为所在平面内一点，且满足，且，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．

D．

5 . 已知函数，对都有，且是的一个零点.若在上有且只有一个零点，则的最大值为__________.

6 . 在正方体中，点是上的动点，是平面内的一点，且满足，则二面角余弦值的取值范围是__________．

7 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别为，且，若角满足，求的取值范围；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作，已知常数，且函数在内恰有2023个零点，求常数与的值.

8 . 已知函数的图象的两相邻零点之间的距离小于，为函数的极大值点，且，则实数的最小值为___________.

9 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

10 . 如图，已知直线，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1，2.点是直线上一个动点，过点作，交直线于点，，则（       ）

   

A．	B．面积的最小值是
C．	D．存在最小值