名校
1 . 已知
为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时，
的值；
(3)已知将（2）中的函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍，再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象，若存在
，使
成立，求a的取值范围.
为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时，的值；(3)已知将（2）中的函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，若存在，使成立，求a的取值范围.
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2023-08-11更新
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892次组卷
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9卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高一下学期4月期中教学质量检测数学试题广东省广州市玉岩中学2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市渝高中学&城口中学2023-2024学年高一下学期第二次联合质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面四边形
中，
，则四边形的面积的最大值为_________ ．
中，，则四边形的面积的最大值为
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2023-08-05更新
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674次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题（已下线）9.2正弦定理与余弦定理的应用-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 蜀绣又名“川绣”，与苏绣，湘绣，粤绣齐名，为中国四大名绣之一，蜀绣以其明丽清秀的色彩和精湛细腻的针法形成了自身的独特的韵味，丰富程度居四大名绣之首．1915年，蜀绣在国际巴拿马赛中荣获巴拿马国际金奖，在绣品中有一类具有特殊比例的手巾呈如图所示的三角形状，点D为边BC上靠近B点的三等分点，
，
．
，求三角形手巾的面积；
(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
，．
，求三角形手巾的面积；(2)当
取最小值时，请帮设计师计算BD的长．
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2023-07-12更新
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1913次组卷
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9卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试卷四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省深圳市龙华区深圳市致理中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题河南省信阳市信阳高级中学贤岭校区2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
4 . 在
中，内角
所对的三边分别为
，且
，若的面积为
，则
的最小值是__________ .
中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是
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2023-06-29更新
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670次组卷
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12卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）专题19 解三角形中的面积问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
名校
5 . 已知是定义在R上的函数，同时满足以下条件：①
为奇函数，
为偶函数（
，且
）；②
；③在
上单调递减．下列叙述正确的是（ ）
是定义在R上的函数，同时满足以下条件：①为奇函数，为偶函数（，且）；②；③在上单调递减．下列叙述正确的是（ ）A．函数 有5个零点 |
B．函数 的最大值为20 |
C． 成立 |
D．若 ﹐则 |
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2023-06-28更新
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526次组卷
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3卷引用：四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题
四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；
(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求
的取值范围．
三个内角A，B，C的对边，且(1)求角B的大小；
(2)若
，求面积的最大值；(3)若
，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．
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2023-06-19更新
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1287次组卷
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10卷引用：四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）
名校
解题方法
7 . 已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上的动点，点关于直线
的对称点为
，点关于直线
的对称点为
，则当
最大时，
的面积为__________ .
、分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的动点，点关于直线的对称点为，点关于直线的对称点为，则当最大时，的面积为
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2023-06-05更新
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1085次组卷
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6卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（理科）数学试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，，，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
，
是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，
三点不共线，记
的面积为
.
(1)若
，求证：
；
(2)记直线
的斜率为
，当
时，试探究
是否为定值并说明理由.
，是椭圆上的两个不同的点，为坐标原点，三点不共线，记的面积为. (1)若
，求证：；(2)记直线
的斜率为，当时，试探究是否为定值并说明理由.
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10 . 设为坐标原点，，是双曲线
：
的左、右焦点．过作圆：
的一条切线
，切点为
，线段交于点，若
，
的面积为，则的方程为（ ）
为坐标原点，，是双曲线：的左、右焦点．过作圆：的一条切线，切点为，线段交于点，若，的面积为，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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1283次组卷
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9卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题2 双曲线方程（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
