1 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

3 . 设函数，为的导函数，若，求的值．

4 . 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求二面角的正弦值．

5 . 如图，在矩形ABCD中，，，E为边AD上的动点，将沿CE折起，记折起后D的位置为P，且P在平面ABCD上的射影O恰好落在折线CE上．

(1)设，当为何值时，的面积最小？
(2)当的面积最小时，在线段BC上是否存在一点F，使平面平面POF，若存在求出BF的长，若不存在，请说明理由．

6 . 如图，三棱柱中，所有棱长都为2，且，平面平面，点P，Q分别在上，且．

(1)求证：平面；
(2)当点P是边的中点时，求点到直线的距离．

7 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，四棱锥的体积为，为的中点．

(1)求异面直线与所成的角；
(2)求直线与平面所成的角．

8 . 如图，直角边长为的等腰直角三角形及其内部绕边旋转一周，形成一个圆锥．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)三角形绕逆时针旋转到，为线段中点，求与平面所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）

9 . 已知方程表示圆.
(1)求的取值范围.
(2)求该圆半径的最大值.

10 . 如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度；
(2)求的值.