1 . 已知，
（1）求的值；
（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值．

2 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

3 . 化简计算：
（1）；
（2）设，求的值．

4 . 如图所示，在中，，，D、E分别是边AB、AC上的点（不与端点重合），且．再从条件①、条件②、条件③

条件①：；
条件②：；
条件③：．
中选择两个使得三角形存在且解唯一，并求：
(1)的值；
(2)BE的长度；
(3)四边形BCED的面积．

5 . 已知向量．设函数
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)设，若方程在上有两个不同的解，求实数m的取值范围，并求的值．
(3)若将的图象上的所有点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设求函数的解析式．

6 . 已知函数（，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象过点．
(1)求的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向右平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程，在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有两个解，求的取值范围．

8 . 已知函数，其中.
(1)求在上的解；
(2)已知，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若关于x的方程在上恰有一解，求实数m的取值范围．

10 . 设函数
(1)若把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调增区间；
(2)求方程在区间上的解．