1 . 如图，在平行六面体中，，，，，，，与相交于点.

(1)求；
(2)求；
(3)求的长.

2 . 如图，在直三棱柱中，，

(1)求异面直线与的所成角；
(2)求直线与平面的所成角．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形.已知，，，，.

(1)证明:平面；
(2)求异面直线PC与AD所成角的大小.

4 . 已知点M是正方体的与上的中点，求异面直线与所成的角．

5 . 已知直线经过定点P．
(1)证明：无论k取何值，直线l始终过第二象限；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，当取最小值时，求直线l的方程．

6 . 直线过点且分别与轴正半轴于两点，为原点．

(1)当取最小时，求直线的方程；
(2)当取最小值时，求直线的方程．

7 . 已知向量，设函数．
(1)求函数的解析式及单调区间；
(2)设内角A，B，C的对边分别为a，b，c若的面积为，求a的值．

8 . 设函数，为的导函数，若，求的值．

9 . 已知P是椭圆上的一点，、为椭圆的两个焦点．
(1)若，求的面积；
(2)求的最大值．

10 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?