1 . 设，a，均为实数，试求当变化时，函数的最小值．

2 . （1）求方程在上的解；
（2）在锐角△中，，，若，周长为y，把y表示成x的函数，并求y的取值范围；
（3）求函数的最大值与最小值．

3 . 已知△中，，，求的大小．某同学的解法如下：
由．
即．
又在△中，，则，或．
该同学的解法是否正确？若正确，请写出他的解题依据，若不正确，请写出正确答案．

4 . 定义一种新的运算：，其中是与的夹角.已知在中，记与的夹角为，，.
（1）试用a来表示；
（2）求a的取值范围；
（3）记，求的最大值及相应的值.

5 . （1）已知函数的图像关于直线对称，求实数a的值；
（2）将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为奇函数，求的最小正值．
（3）若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，求的最小正值．
（4）设函数（A、、是常数，，，若在区间上具有单调性，且，求的最小正周期．

6 . 在中，如果，，求证：.

7 . 如图所示，已知曲线，点A在曲线上移动，点C的坐标为，以为对角线作矩形，使轴，轴，求矩形面积最小时点A的坐标.

8 . 如图所示，已知在矩形中，，点A在曲线上移动，且，两边始终分别平行于x轴、y轴.求使矩形的面积最小时点A的坐标；

9 . 已知，，若，且在上为减函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求实数a和角的值.

10 . 三角测量法是在地面上选定一系列的点，并构成相互连接的三角形，由已知的点观察各方向的水平角，再测定起始边长，以此边长为基线，即可推算各点坐标的一种测量方法.在实际测量中遇到高大障碍物的测量，需要跨越时的测量，无法得到平距的测量都需要用到三角测量法.如图，为测量横截面为直角三角形的某模型的平面图△ABC，由于实际情况，Rt△ABC（∠ACB=）的边和角无法测量，以下为可测量数据：①BD=2；②CD=+1；③∠BDC=；④∠BCD=.以上可测量数据中至少需要几个可以推算出Rt△ABC的面积？请选择一组并写出推算过程.注：若选择不同的组合分别作答，则按第一个作答计分.