1 . 程大位(1533~1606),明朝人,珠算发明家.在其杰作《直指算法统宗》里,有这样一道题:荡秋千,平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?将其译成现代汉语,其大意是,一架秋千当它静止不动时,踏板离地一尺,将它向前推两步(古人将一步算作五尺)即10尺,秋千的踏板就和人一样高,此人身高5尺,如果这时秋千的绳索拉得很直,请问绳索有多长?( )
A.14尺 | B.14.5尺 | C.15尺 | D.15.5尺 |
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2023-01-06更新
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312次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2022-2023学年高三下学期阶段性检测(三)数学(文)数学试题
名校
解题方法
2 . 中,,是边上的点,,且.
(1)若,求面积的取值范围;
(2)若,,平面内是否存在点,使得?若存在,求;若不存在,说明理由.
(1)若,求面积的取值范围;
(2)若,,平面内是否存在点,使得?若存在,求;若不存在,说明理由.
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2023-01-02更新
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1302次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题2023届普通高中毕业生十二月全国大联考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 下列命题中正确的有( )
A., |
B., |
C.若,则 |
D.圆心角为,弧长为的扇形面积为 |
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2022-12-13更新
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750次组卷
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4卷引用:四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)1.4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质(课件+练习)广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省邵阳市新邵县第八中学2021-2022学年高一上学期选科调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 下列函数的最大值为1的函数是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-11-19更新
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346次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023年高三上学期9月月考数学试题
5 . 正割(Secant,sec)是三角函数的一种,正割的数学符号为sec,出自英文secant.该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用,正割与余弦互为倒数,即.若函数,则下列结论正确的有__
①函数的图像关于直线对称;
②函数图像在处的切线与轴平行,且与轴的距离为;
③函数在区间上单调递增;
④为奇函数,且有最大值,无最小值.
①函数的图像关于直线对称;
②函数图像在处的切线与轴平行,且与轴的距离为;
③函数在区间上单调递增;
④为奇函数,且有最大值,无最小值.
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2022-11-16更新
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572次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2023届高三零诊考试数学(文科)试题
名校
6 . 早在两千年前,古人就通过观测发现地面是球面,并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示,把太阳光视为平行光线,O为地球球心,A,B为北半球上同一经度的两点,且A,B之间的经线长度为L,于同一时刻在A,B两点分别竖立一根长杆和,通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和(和的单位为弧度),由此可计算地球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-16更新
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1245次组卷
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6卷引用:四川省南充市2023届高三三模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
(1)若射线:与相交于异于极点的点,与极轴的交点为,求;
(2)若,为上的两点,且,求面积的最大值.
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2022-11-14更新
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1932次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题
四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题
8 . 某游乐场中的摩天轮做匀速圆周运动,其中心距地面20.5米,半径为20米.假设从小军同学在最低点处登上摩天轮开始计时,第6分钟第一次到达最高点.则第10分钟小军同学离地面的高度为______ 米.
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2022-11-04更新
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910次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题
9 . 已知函数.给出以下几个结论:
①若对任意,均有,则的最小值为2;
②若对任意,均有,则的最小值为5;
③若在区间上的极小值点有且仅有2个,则.
其中,正确结论的序号是( )
①若对任意,均有,则的最小值为2;
②若对任意,均有,则的最小值为5;
③若在区间上的极小值点有且仅有2个,则.
其中,正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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名校
解题方法
10 . 一个,它的内角所对的边分别为.(1)如果这个三角形为锐角三角形,且满足,求的取值范围;
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
(2)若内部有一个圆心为P,半径为1的圆,它沿着的边内侧滚动一周,且始终保持与三角形的至少一条边相切.现用21米的材料刚好围成这个三角形,请你设计一种的围成方案,使得P经过的路程最大并求出该最大值.(说明理由)
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2022-07-20更新
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1154次组卷
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5卷引用:四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省成都市第十八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市九校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(解三角形)(拔高能力练)(人教A)重庆市第一中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市广雅中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题