1 . 在斜三棱柱中，底面是边长为4的正三角形，，．

(1)证明：平面；
(2)证明：；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若是锐角三角形，恒成立

C．若，，，则符合条件的有两个

D．若，，则是等边三角形

3 . 在中，角A､B､C所对应的边分别为a､b､c，若.是锐角三角形，则面积的取值范围是___________.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，AD为BC边上的中线，已知且，．

(1)求；
(2)求的余弦值；
(3)设点E，F分别为边AB，AC上的动点，线段EF交AD于G，且△AEF的面积为△ABC面积的一半，求向量的最小值．

5 . 第31届世界大学生夏季运动会将于2022年6月在成都举行，需规划公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为五边形ABCDE（如图），根据自行车比赛的需要，需预留出AC，AD两条服务车道（不考虑宽度），DC，CB，BA，AE，ED为赛道，已知，，，，______．（注：km为千米）

请从①；②这两个条件中任选一个，补充在题干中，然后解答补充完整的问题．
(1)求服务通道AD的长；
(2)在（1）的条件下，求折线赛道AED的最大值（即最大）．
注：如果选择两个条件解答，按第一个解答计分．

6 . 下列点中，曲线的一个对称中心是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列等式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，､､所对的边分别为､､，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或，

9 . 为了得到的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

10 . 已知空间向量满足，且的夹角为，为空间直角坐标系的原点，点，满足，，则的面积为___________.