解题方法
1 . 已知直线
与圆
交于
两点．
(1)当
最大时，求直线
的方程；
(2)若
，证明：
为定值．
与圆交于两点．(1)当
最大时，求直线的方程；(2)若
，证明：为定值．
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2 . 已知抛物线的顶点是坐标原点
，焦点在
轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于
，
两点，求证：
为定值.
，焦点在轴上，且抛物线上的点到焦点的距离是5.(1)求该抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与该抛物线交于，两点，求证：为定值.
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2023-01-04更新
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735次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题宁夏银川市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）
解题方法
3 . 已知向量
若
(1)求
的夹角
；
(2)求
.
若(1)求
的夹角；(2)求
.
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解题方法
4 . 已知双曲线
：
的离心率为
，左、右顶点分别为
点
满足
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线与双曲线交于两点，直线
（为坐标原点）与直线
交于点
．设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，左、右顶点分别为点满足．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，直线（为坐标原点）与直线交于点．设直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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解题方法
5 . 平面内给定两个向量
.
(1)求
；
(2)若
，求实数
的值.
.(1)求
；(2)若
，求实数的值.
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解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，求实数的值．
，，，．(1)求
；(2)若
，求实数的值．
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2022-11-24更新
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807次组卷
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8卷引用：平面向量的坐标运算
平面向量的坐标运算广西桂林市临桂区五通中学2021-2022学年高一下学期期中段考数学试题（已下线）第05讲 向量基本定理及坐标表示（已下线）专题02 向量基本定理与坐标运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题海南省定安县定安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月）数学试卷（已下线）专题01 平面向量（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
7 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右顶点重合，过点
的直线与抛物线交于两点.
(1)求抛物线方程；
(2)若
，且在轴的下方，在轴的上方，求
的面积．
的焦点与双曲线的右顶点重合，过点的直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线方程；
(2)若
，且在轴的下方，在轴的上方，求的面积．
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8 . （1）已知平面向量
，
，若
与
平行，求实数
的值.
（2）已知复数
是方程
的解，若
，且
（
、
，
为虚数单位），求
.
，，若与平行，求实数的值.（2）已知复数
是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.
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9 . 如图，在空间四边形OABC中，E是线段BC的中点．
(1)试用
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，
，
，求
的值．
(1)试用
，表示向量；(2)若
，，，，，求的值．
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10 . 如图，在四边形
中，
，
．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①
；②
；③
．
(1)求四边形的面积；
(2)求
的值．
中，，．且______；在①、②、③中选一个作为条件，解答下列问题；①；②；③．(1)求四边形
的面积；(2)求
的值．
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