23-24高二上·广东深圳·期末
1 . 在三棱柱
中，
平面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，平面，已知，，，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2 . 已知四棱锥
的底面
为等腰梯形，
，
平面．
；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求四棱锥的体积．
的底面为等腰梯形，，平面．
；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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名校
3 . 五面体
的底面是一个边长为4的正方形，
，
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)设点P为棱
上一点，若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值.
的底面是一个边长为4的正方形，，，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)设点P为棱
上一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求的值.
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4 . 在空间直角坐标系中，
．
(1)求
的余弦值；
(2)求三角形
的面积．
．(1)求
的余弦值；(2)求三角形
的面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，平行六面体
的底面是正方形，
，
，若
，
，
．
(1)用
，
，
表示
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是正方形，，，若，，．(1)用
，，表示；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2024-01-25更新
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109次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，
，F是
的中点，且
．
(1)求
的长;(2)求二面角
的正弦值.
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2024-01-25更新
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200次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
7 . 如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2237次组卷
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11卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题04 立体几何河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
名校
8 . 如图所示的几何体是由一个直三棱柱和半个圆柱拼接而成.其中，
，点
为弧
的中点，且
四点共面.
(1)证明：
四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
，求
长.
，点为弧的中点，且四点共面.(1)证明：
四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为，求长.
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2024-01-25更新
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910次组卷
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7卷引用：广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
9 . 在三棱台中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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2024-01-24更新
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224次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
10 . 如图，三棱锥 
中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面
上的射影为点. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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2024-01-24更新
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110次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
