名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，底面边长和侧棱长均相等，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面边长和侧棱长均相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1026次组卷
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8卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，O为CD1的中点，且点E既在平面AB1C1内，又在平面ACD1内.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
(1)证明:E∈AO.
(2)若AA1=4，E为AO的中点，且
，求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧面积.
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2023-05-25更新
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573次组卷
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5卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是长为1，宽为
的矩形，俯视图为扇形，若球O的体积与该几何体的体积相等，则球O的半径为（ ）
的矩形，俯视图为扇形，若球O的体积与该几何体的体积相等，则球O的半径为（ ） A． | B． | C．1 | D． |
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2023-05-25更新
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284次组卷
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6卷引用：江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题
解题方法
4 . 表面积为
的球内有一内接四面体PABC，其中平面
平面
，
是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）
的球内有一内接四面体PABC，其中平面平面，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在底面
为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
平面
(2)若
，
在棱
上，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
为矩形的四棱锥中，平面平面． (1)证明：
平面(2)若
，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-20更新
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437次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
名校
6 . 在四棱锥中，棱长为2的侧棱
垂直底面边长为2的正方形，
为棱的中点，过直线
的平面
分别与侧棱
、
相交于点、
，当
时，截面
的面积为（ ）
中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-05-20更新
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1330次组卷
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12卷引用：江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题
江西省重点中学协作体2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（提高卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2（已下线）第七章 立体几何 专题9 空间图形截面面积 一题多解四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
7 . 如图，三棱锥
中，底面
与侧面
是全等三角形，侧面
是正三角形，
，
，
，
，，，
分别是所在棱的中点，平面
与平面
相交于直线
．
(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离．
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名校
8 . 如图，在三棱柱中，
平面，
，
，为的中点，
交于点．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，，，为的中点，交于点． (1)证明：
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
9 . 如图，将圆
沿直径
折成直二面角，是所在半圆弧的中点，
是所在半圆弧的任意一点，则直线与平面
所成角的大小为__________ ．
沿直径折成直二面角，是所在半圆弧的中点，是所在半圆弧的任意一点，则直线与平面所成角的大小为
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名校
解题方法
10 . 三棱锥中，
平面，，
，，若三棱锥的外接球的体积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，平面，，，，若三棱锥的外接球的体积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-19更新
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564次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学（文）试题
