平面解析几何练习题及答案-山西高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 6063 道试题

2018·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的参数范围问题抛物线中的定值问题

真题名校

解题方法

范围问题定值问题

1 . 已知抛物线C：

=2px经过点

（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，

，

，求证：

为定值．

2018-06-09更新 | 17417次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题

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22-23高三上·广东惠州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用由标准方程确定圆心和半径基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知圆

关于直线

（

，

）对称，则

的最小值为（）

A．

B．9

C．4

D．8

2022-07-04更新 | 4638次组卷 | 20卷引用：山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知椭圆的左焦点为，直线l：与椭圆C交于A、B两点．

(1)求线段AB的长；
(2)求

的面积．

2023-09-19更新 | 2156次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平面轨迹方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 在平面直角坐标系

中，点

为动点，以

为直径的圆与

轴相切，记

的轨迹为

.
(1)求

的方程；
(2)设

为直线

上的动点，过

的直线与

相切于点

，过

作直线

的垂线交

于点

，求

面积的最小值.

2024-02-24更新 | 2147次组卷 | 6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析

名校

5 . 平面直角坐标系中点

满足

，则点

的轨迹为（）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．不存在

2023-10-17更新 | 2087次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·四川眉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

斜率与倾斜角的变化关系直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 过点

且倾斜角为

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 7042次组卷 | 41卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题

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23-24高三上·安徽·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的上顶点到右顶点的距离为

，点

在

上，且点

到右焦点距离的最大值为3，过点

且不与

轴垂直的直线

与

交于

两点.
(1)求

的方程；
(2)记

为坐标原点，求

面积的最大值.

2023-08-30更新 | 2024次组卷 | 7卷引用：山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

8 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13741次组卷 | 164卷引用：2015-2016学年山西忻州一中高二上学期期末理科数学试卷

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2023·山东聊城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值柱体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题立体几何中的轨迹问题

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

2023-03-24更新 | 2090次组卷 | 10卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 过点

且平行于直线

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-09更新 | 4284次组卷 | 78卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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