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24高考真题抢先看！ 最新期末统考卷 学考真题模拟汇编
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组卷网 > 知识点选题 > 平面解析几何
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
1 . 斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________．
2020-07-09更新 | 38593次组卷 | 113卷引用：山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题
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2023·吉林·二模
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
2 . 已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若是正三角形，则D的离心率是（       ）
A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 6063次组卷 | 13卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2023·吉林·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________．
2023-02-23更新 | 5999次组卷 | 17卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线过的点求标准方程 双曲线向量共线比例问题
名校
解题方法
向量共线问题 数形结合思想
4 . 已知双曲线过点，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
2023-02-23更新 | 5824次组卷 | 13卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
5 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：
2023-02-23更新 | 5330次组卷 | 15卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
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2019·河北·三模
单选题 | 适中(0.65) |
向量加法的运算律 向量减法的运算律 直线与圆的位置关系
名校
6 . 已知圆的方程为，点在直线上，线段为圆的直径，则的最小值为
A．2B．C．3D．
2019-06-18更新 | 30212次组卷 | 15卷引用：【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019年高三第三次联考数学（文）试题
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2021·山西运城·模拟预测
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定点问题
7 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
2022-04-07更新 | 5635次组卷 | 25卷引用：山西省运城市2021届高三下学期高考模拟（5月）数学（理）试题
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2023·山西·二模
多选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 已知方程求双曲线的渐近线 根据抛物线方程求焦点或准线 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
渐近线综合问题 面积问题
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，抛物线的焦点与双曲线的焦点重合，点是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是（       ）
A．双曲线的渐近线方程为B．
C．的面积为D．
2023-04-21更新 | 2722次组卷 | 9卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
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2023·山西·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
正弦定理边角互化的应用 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
边角转化 直接法解决离心率问题
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上一点，，的平分线与x轴交于点Q，，则双曲线E的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2023-04-09更新 | 2567次组卷 | 7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题
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2024·黑龙江齐齐哈尔·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求平面轨迹方程 抛物线中的三角形或四边形面积问题
名校
解题方法
面积问题
10 . 在平面直角坐标系中，点为动点，以为直径的圆与轴相切，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)设为直线上的动点，过的直线与相切于点，过作直线的垂线交于点，求面积的最小值.
2024-02-24更新 | 2179次组卷 | 6卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
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