1 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________（单位平方厘米）．

2 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线关于直线轴对称

B．曲线与直线有唯一公共点

C．曲线与直线没有公共点

D．曲线上任意一点到原点的距离的最大值为

3 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（       ）

A．若，则点M的坐标为

B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长

C．若圆B滚动角度时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为

D．若定点M总在直线的下方，则a的取值范围为

4 . 已知是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点是曲线（其中a，b为常数）上的一点，设M，N是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是______.
①当时，方程表示椭圆；
②当时，方程表示双曲线；
③当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.

6 . 已知为坐标原点，双曲线.上一点处的切线与的渐近线交于点，，且的面积为.
(1)求；
(2)若过点的另一条直线与的渐近线交于点，，且，直线与圆相切，求直线的方程.

7 . 过点作斜率为的直线交椭圆于两点，若上存在相异的两点使得，则外接圆半径的最小值为___________.

8 . 在椭圆中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB，求椭圆的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.

9 . 已知圆O：x²＋y²=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为，且与x轴的交点为双曲线E：=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为．
(1)求双曲线E的方程；
(2)若直线y=kx＋m（k＜0，k≠﹣，m＞0）交y轴于点P，交x轴于点Q，交双曲线右支于点M，N两点，当满足关系时，求实数m的值．

10 . 已知正的三个顶点均在双曲线上，则正的中心的轨迹是（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．一条直线

D．两条直线