解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
,已知函数
,则函数
的值域为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f161c2a3717f1b6c62d0d7dae0b606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b7f26fe1977bda9de200debe99f020.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83887ac39aaa28aeead1aca60347ea5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66654dbe716a5ca565fe8fdea01c809b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73470a3086cabd17de146dec4eaa33d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0103960c1cd562c372bc4ce4fec33b59.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0827c13345a835453bf9612c79670cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624ec5918d0c671a73118b297a135938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 函数
的图像大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0263202befa50c7e8c50f508dfe030b6.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 若幂函数
为偶函数,则不等式
的解集为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fafa1bda14b0be9ae7870af7f7c9678a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/302dc565d726cb85d3e21737815eaf9a.png)
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解题方法
5 . 已知
、
,则
是
的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59298d31748507f993d798c613bc2ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a2cec8c0d2d89fe4c0726a49b9f05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fa0bb61ce60310f18cb95bf2e83c8a.png)
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 已知函数
,则以下结论正确的是( )
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A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
,且
为奇函数,
为偶函数,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fbac3b7ff88fd9cd5286780fea2eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5215a578933ba72022450a6d3a37d14.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.1 |
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2024-02-20更新
|
1600次组卷
|
6卷引用:湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)3.2.2函数奇偶性重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)专题02 函数图象及性质(讲义)
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8 . 已知
,
,且
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec336faee8689281a6f6b465e7fcff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0914de472ead84fb45ee3dda781f9c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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9 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66762b46532b9c7224ce11eb3265f60.png)
(1)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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10 . 我们知道:设函数
的定义域为D,那么“函数
的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“
,
”.有同学发现可以将其推广为:设函数
的定义域为D,那么“函数
的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“
,
”已知
.
(1)利用上述结论,证明:
的图象关于点
成中心对称图形;
(2)判断
的单调性(无需证明),并解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a57eb010ff662d57396d079222c0cdad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0381746695cc95095bd5f248b707ea1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8f7c92dca9e48db1da75fbad2a7287.png)
(1)利用上述结论,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49a26cf164e6f90fbd6fadd34bb82fc.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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