1 . 定义在上的函数为增函数，对任意都有（为常数）
(1)判断为何值时，为奇函数，并证明；
(2)设，是上的增函数，且，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
(3)若，，为的前项和，求正整数，使得对任意均有.

2 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美.定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中：

①对圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数是圆的一个太极函数；
③存在圆，使得是圆的太极函数；
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
所有正确说法的序号是__________．

3 . 已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

4 . 已知是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立．
（Ⅰ）用定义证明函数在上是增函数；
（Ⅱ）解不等式：；
（Ⅲ）若对所有恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 设函数，数列是公差不为0的等差数列，且，则__________．

6 . 定义在上的单调函数对任意的都有，则不等式的解集为

A．或	B．
C．	D．

7 . 定义在的函数的导函数满足，且，则不等式的解集为（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
(1)若与在处相切，试求的表达式；
(2)若在上是减函数，求实数的取值范围；
(3)证明不等式：.

9 . 定义在上的函数满足：，当时，有，且．设，则实数与的大小关系为（        ）

A．

B．

C．

D．不确定

10 . 已知是定义在上的函数，且满足①；②曲线关于点对称；③当时，若在上有5个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．