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解析
| 共计 46 道试题

1 . 设,我们常用来表示不超过最大整数.如:.

(1)求证:
(2)在锐角中,角所对的边分别为,且,则的最小值为,求的值.
(3)已知,若对,使不等式成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 83次组卷 | 1卷引用:重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期第二次教学检测(5月)数学试题
2 . 对于一元三次函数)图象上任一点,若在点处的切线与的图象交于另一点,则称的“伴随割点”,关于“伴随割点”,下列说法正确的有(       
A.点没有“伴随割点”
B.若点的“伴随割点”为点,则
C.若的图象上存在一点与其“伴随割点”关于原点对称,则
D.若的图象与轴的交点分别为,它们的“伴随割点”存在且分别为,则三点共线
2024-06-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州高级中学拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期5月联合考试数学试卷
3 . 定义:函数满足对于任意不同的,都有,则称上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若上的“3类函数”,求实数a的取值范围;
(3)若上的“2类函数”,且,证明:
2024-06-04更新 | 360次组卷 | 2卷引用:重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
4 . 阅读材料一:“装错信封问题”是由数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667~1748)的儿子丹尼尔·伯努利提出来的,大意如下:一个人写了封不同的信及相应的个不同的信封,他把这封信都装错了信封,问都装错信封的这一情况有多少种?后来瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler,1707~1783)给出了解答:记都装错封信的情况为种,可以用全排列减去有装正确的情况种数,结合容斥原理可得公式:,其中
阅读材料二:英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当阶可导,则有:,注表示阶导数,该公式也称麦克劳林公式.阅读以上材料后请完成以下问题:
(1)求出的值;
(2)估算的大小(保留小数点后2位),并给出用表示的估计公式;
(3)求证:,其中
2024-05-31更新 | 872次组卷 | 2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考(九)(4月)数学试题
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5 . 对于函数,若存在,使得,则称为函数的一阶不动点; 若存在,使得,则称为函数的二阶不动点; 依此类推,可以定义函数 阶不动点. 其中一阶不动点简称不动点,二阶不动点也称为稳定点.
(1)已知,求的不动点;
(2)已知函数在定义域内单调递增,求证: “为函数的不动点”是“为函数的稳定点”的充分必要条件;
(3)已知,讨论函数的稳定点个数.
2024-02-20更新 | 1328次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高考适应性月考卷(六)数学试题
6 . 已知函数的图象与直线有三个交点,记三个交点的横坐标分别为,且,则下列说法正确的是(       
A.存在实数,使得
B.
C.
D.为定值
7 . 设函数.
(1)①当时,证明:
②当时,求的值域;
(2)若数列满足,证明:).
2023-12-30更新 | 1078次组卷 | 4卷引用:重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
8 . 已知函数的定义域分别为,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得(其中),则称的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若的“5重覆盖函数”,求正实数的取值范围.
2023-12-08更新 | 453次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数图象上的点均满足 成立,则(       
A.B.的极值点为
C.D.
2023-11-02更新 | 1050次组卷 | 3卷引用:重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数的定义域为,导函数为,不等式恒成立,且,则不等式的解集为(       
A.B.C.D.
2023-10-23更新 | 1152次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题
共计 平均难度:一般