1 . 已知的定义域为集合A，函数，的值域为集合B．
(1)求；
(2)若集合，且，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数是幂函数，且．
(1)求实数m的值；
(2)若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围.

4 . 设，已知函数为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围.

5 . 定义在上的奇函数满足， 当时， ，则的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

7 . 已知函数，且，，则函数的值域是______.

8 . 已知函数则（       ）

A．

B．2

C．

D．1

9 . 若函数在上的最大值为M，最小值为N，且M＋N＝2024，则实数t的值为（       ）

A．－506

B．506

C．2022

D．2024

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题．已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若______，，求实数a的取值范围．