1 . 已知函数，则以下结论正确的是（       ）

A．函数存在极大值和极小值

B．

C．函数只有1个零点

D．对于任意实数k，方程最多有4个实数解

2 . 某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知
(1)请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；
(2)月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）.

3 . 已知函数若函数有4个零点，则的取值可能是（       ）

A．

B．-1

C．0

D．2

4 . 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉．函数称为高斯函数，其中，表示不超过x的最大整数，例如：，，则方程的所有解之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的两个零点为，，函数的两个零点为，，则________

7 . 已知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)证明：函数只有一个零点；
(2)在区间上函数恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数，若，其中，则（       ）

A．	B．
C．	D．的取值范围为

10 . 已知函数．
(1)若，求曲线的斜率等于3的切线方程；
(2)若在区间上恰有两个零点，求a的取值范围．