导数及其应用练习题及答案-海南高中数学-第4页-组卷网

23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设

分别为函数

的极大值点和极小值点，且

，则下列说法正确的是（）

A．为的极小值点	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 304次组卷 | 3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1842次组卷 | 79卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

的图象有两条与直线

平行的切线，且切点坐标分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 986次组卷 | 14卷引用：海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线与直线

平行，求函数

的极值；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-12-27更新 | 118次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-24更新 | 776次组卷 | 10卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

瞬时变化率的概念及辨析简单复合函数的导数

名校

6 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为

，加热后的温度函数

（

是常数，

表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________

.

2023-12-23更新 | 977次组卷 | 10卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

，若关于

的方程

有3个实数解

，

，且

，则（）

A．的最小值为4	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．的最小值是13

2023-12-23更新 | 421次组卷 | 4卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 521次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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2023·广东·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，证明：当

，且

时，

恒成立.

2023-12-22更新 | 751次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

10 . 已知函数

（

是

的导函数），则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 1650次组卷 | 13卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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