1 . 函数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的单调增区间是（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，曲线在点处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数的单调区间、极值；并求其区间上的最值．（）

4 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）

      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0

（其中）
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为，且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求，并根据全概率公式求；
(2)是否存在值，使得，请说明理由.

6 . 已知，.
(1)求函数的单调区间；
(2)①容易证明对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；
②数列满足，，证明：.

7 . 已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
(2)设，证明：．

9 . 若函数在上有最大值，则a的取值范围是________.

10 . 已知函数且.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.