2011·江西宜春·三模
1 . 如图,已知直线
与抛物线
相切于点
,且与
轴交于点
,
为坐标原点,定点
的坐标为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/1ffee7a3-d041-4eba-8735-159aee6a9f0a.png?resizew=220)
(1)若动点
满足
,求点
的轨迹
;
(2)若过点
的直线
(斜率不等于零)与(1)中的轨迹
交于不同的两点
(
在
之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e42102c1c07562853219ca5918803a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/10/1ffee7a3-d041-4eba-8735-159aee6a9f0a.png?resizew=220)
(1)若动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b924555ca17b0fb4b2e1e83afa6a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dea1bd3d0dd84b8b6f6ff634c5600c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf9b288c48c73463a2f214f02b6952a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5049af0aacd6e6885d43fd814648de.png)
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真题
名校
2 . 已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)设
是函数
的导函数,求函数
在区间
上的最小值;
(Ⅱ)若
,函数
在区间
内有零点,求
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7fcfc9057b746972bce4d14c8e7538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057db09504e1a3e62cd7fc678a7c31ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632e88f116c6097af475a688705cfd14.png)
(Ⅰ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/196be101149acfb6a6c4ceca7fc96828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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7997次组卷
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22卷引用:2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷)2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学(文)试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质(教学案)陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学(理科)试题2020届西大附中高三12月月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题(已下线)第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2
3 . 若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______ .
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2016-12-02更新
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10115次组卷
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18卷引用:广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题
广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷)(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题(已下线)实战演练10.1-2018年高考艺考步步高系列数学数学奥林匹克高中训练题_198沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选(已下线)专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题02 函数-2(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-3(已下线)专题07 盘点求最值的六种方法-12024年东北三省高考模拟数学试题(一)
12-13高二上·甘肃天水·期末
4 . 已知函数
,(
),常数
.
(1)试确定函数
的单调区间;
(2)若对于任意
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)设函数
,求证:
(
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dfa6354d227f69ad3eb470d7c4f6e5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
(1)试确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f2b52cea78b467b5f7aad62f034c4ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfc2f1af386882ce8ff95da2b4ec802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f5867345de617d6739d3c94830b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eec075403b4e6b5e385ee93b4703fab2.png)
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12-13高二上·江苏盐城·期末
5 . 已知函数
,
,记
.
(1)若
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)若
,设函数
的图象
与函数
图象
交于点
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
,请判断
在点
处的切线与
在点
处的切线能否平行,并说明你的理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6263576e5c3f2324a8dac311476bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07f0f5049b381523ce7a13f3067381c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca4be345087f993a4078e16c16608e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2ad8c947e7b6d61c611bb1b9df7eecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa662f0273f0921c1fa4727f632395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20849c00c47cbdc43f18d53341b6c4e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b1b15a4605fce993cb13aefbf40360.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6670479a0083dd2dfd5ad55b47b1ab6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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11-12高三上·广东佛山·阶段练习
6 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c25f2a90574092f1a8ad48ef049411.png)
且
(1)求
的单调区间;
(2)求
的取值范围;
(3)已知
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c25f2a90574092f1a8ad48ef049411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/758639a4c7b8ba76d22252dac250e74a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd52704ee09d327d2ef9f74a2054d6bd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f6c6360ffafb6508c02d37a7a3c20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe66db991b562c73ffb16c1e585870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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11-12高二上·广东广州·期中
7 . 已知函数
.
(1)若
,求证:函数
有且仅有2个零点;
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立,其中
是自然对数的底数,求实数m的取值范围.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f43a1fcaeb4a25ac37f7751427744c6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1392fd6b0ee7cc4a48fdab46fb51a619.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd27b57c7dd68b9efc05e3d807015ea9.png)
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10-11高二下·江苏泰州·期中
8 . 已知函数
的图象过点
,且在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数
的值;
(2)求
在
(
为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数
,曲线
上是否存在两点
,使得
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2bdc5c486d51061ae86cfaffa3ce6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27cf818dd484cc4cebd40a5f28eb8e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9b4ac1458224ff0cd58a9118a725c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b3f84dad65048134aa061cb7f994e92.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe26865b48931717483c8b8f16b1d37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(3)对任意给定的正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fdc02f00cf00a6dfd88b53a90f1f7a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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9-10高二下·辽宁大连·期末
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a33a2683ce04280d1ee0d012f71c9af.png)
(1)求
在
上的极值;
(2)若对任意
,不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
在
上恰有两个不同的实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a33a2683ce04280d1ee0d012f71c9af.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54dcf1271de022d25c399e7ab50f20f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8dfcabb66f9ef40f46ff587359d073.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9790aa8394a5512903dfecbcd0ff84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5432187d1c042787433b7633292d00fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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10 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(I)用
表示出
;
(II)若
在
上恒成立,求
的取值范围;
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b198677e91defa3ffba5e1865eb387c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e6e15daf7b14dbff32c390f4984dcfb.png)
(I)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(II)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(III)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aac55d3e280c5629d97e619bf074430.png)
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2016-11-30更新
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2412次组卷
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8卷引用:2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题2广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式