1 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)求的单调区间和极值.

2 . 已知正实数x，y满足，则的最大值为______．

3 . 已知函数．
(1)当时，证明：对任意的，都有．
(2)设函数的值域为集合，若，求整数的值．

4 . 已知函数，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（       ）

A．

B．

C．1

D．2

5 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)当时，证明恒成立.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式恒成立，求的最小值．

8 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围.

9 . 已知直线是曲线的一条切线，则的取值范围是_________.

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调增区间；
（2）当时，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.