解题方法
1 . 若函数
不存在极值，则
的取值范围是（ ）
不存在极值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
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2 . 已知
， 
，
，则下列大小关系正确的是（ ）
， ，，则下列大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
（为实常数）.
(1)当
时，求函数
在
上的最大值与最小值及相应的
值；
(2)讨论函数的单调性.
(3)讨论函数的零点个数
（为实常数）.(1)当
时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；(2)讨论函数的单调性.
(3)讨论函数的零点个数
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4 . 如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为
，向上走的概率为
，向左走的概率为
，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达
，则可能的不同路径有__________ 条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为
，则当取得最大值的时候
的取值为__________ .
出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为
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2024-07-09更新
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150次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二下学期第六次质量检测数学试题
5 . 已知函数
，证明：
(1)在
上单调递减，在
上单调递增；
(2)若的两个零点为
，
，则
（i）
；
（ii）
.
，证明：(1)
在上单调递减，在上单调递增；(2)若
的两个零点为，，则（i）
；（ii）
.
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解题方法
6 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．的最大值为1 |
| B．有唯一的零点 |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设， 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2024-07-08更新
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677次组卷
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4卷引用：广东省佛山市南执高级中学2023-2024学年高二下学期期末模拟（二）数学试题
7 . 函数
，
的最小值为（ ）
，的最小值为（ ）A． | B． | C．9 | D．16 |
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8 . 在平面直角坐标系
中，过点
有且只有一条直线与曲线
相切，则点的坐标可以是（ ）
中，过点有且只有一条直线与曲线相切，则点的坐标可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)证明：函数
在区间内有且只有一个极值点；
(3)证明：
.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内有且只有一个极值点；(3)证明：
.
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2024-07-05更新
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434次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
