1 . 已知.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：.

2 . 记上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.
(1)求；
(2)证明数列是等比数列并求；
(3)设数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.

3 . 设函数（常数）．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)证明： ．

4 . 已知定义域均为的函数与，其导函数分别为与，且，，函数的图像关于点对称，则（       ）

A．函数的图象关于直线对称	B．8是函数的一个周期
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若时，，求a的取值范围；
(3)对于任意，证明：．

6 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（       ）

A．是奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．点（其中）是函数的对称中心

D．

7 . 已知有两个不同的极值点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知为奇函数，则在处的切线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 若分别是曲线与圆上的点，则的最小值为__________.

10 . 已知，其中.
(1)求的单调区间；
(2)若，证明：当时，.