1 . 已知函数，函数在处的切线方程为____________．若该切线与的图象有三个公共点，则的取值范围是____________．

3 . 已知函数.其中为自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间：
(2)当时，若有两个极值点，且恒成立，求的最大值.

4 . 给定函数．
(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)求出方程的解的个数．

5 . 若.
(1)当，时，讨论函数的单调性；
(2)若，且有两个极值点，，证明：.

7 . 已知，b=0.01，c=ln1.01，则（       ）

A．c>a>b

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

8 . 已知函数，其中.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.

9 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素．我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)为了解购车车主的性别与购车种类（分为新能源汽车与传统燃油汽车）的情况，该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有名，购置新能源汽车的有45名，女性车主中有20名购置传统燃油汽车．
①若，将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率，以样本估计总体，试用（1）中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数（假设每位车主只购买一辆汽车，结果精确到千人）；
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为，将样本中的频率视为概率，从被调查的所有男性车主中随机抽取5人，记恰有3人购置新能源汽车的概率为，求当为何值时，最大．
附： 为回归方程，，．

10 . 已知函数，其中
(1)若函数在处取得极值，求实数a的值；
(2)若函数在上恒成立，求实数a的取值范围.