1 . 已知有两个极值点，
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：.

2 . 设为实数，函数，．
(1)求的极值；
(2)对于，，都有，试求实数的取值范围．

3 . 函数，下列结论正确的是（       ）

A．函数有且仅有一个零点	B．是函数的极值点
C．若恒成立，则	D．若且，则

4 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)任意正实数，当时，试判断与的大小关系并证明

5 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

6 . 已知函数（）.
(1)证明：当时，函数存在唯一的极值点；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.

7 . 已知曲线在点处的切线方程为，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．在每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率都为．
(1)若，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望；
(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为，求的最大值．

9 . 设函数，．
(1)若，求函数的单调区间和最值；
(2)求函数的零点个数，并说明理由．

10 . 已知函数，函数在处的切线方程为____________．若该切线与的图象有三个公共点，则的取值范围是____________．