1 . 已知函数，其中且.
(1)设，过点作曲线的切线（斜率存在），求切线的斜率；
(2)证明：当或时，.

2 . 已知函数，，则（       ）

A．曲线是中心对称图形

B．曲线是轴对称图形

C．函数既有最大值又有最小值

D．函数只有最大值没有最小值

3 . 设函数的导函数是，且恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

5 . 如图，已知圆锥的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（       ）

A．外接球的表面积为

B．设内切球的半径为，外接球的半径为，则

C．过点P作平面截圆锥的截面面积的最大值为

D．设长方体为圆锥的内接长方体，且该长方体的一个面与圆锥底面重合，则该长方体体积的最大值为

6 . 已知函数的两个极值点为，2，且在处的切线方程为．
(1)求函数的表达式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，当时，函数的零点个数为______；若函数有两个零点，则实数a的取值范围为______．

8 . 已知函数，则（       ）

A．对任意正奇数n，为奇函数

B．对任意正整数n，的图像都关于直线对称

C．当时，在上的最小值

D．当时，的单调递增区间是

9 . 设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（）有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．	B．
C．	D．