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解析

| 共计 200 道试题

15-16高三·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . （1）当

时，求证：

；
（2）当函数

与函数

有且仅有一个交点，求

的值；
（3）讨论函数

的零点个数.

2017-02-08更新 | 304次组卷 | 1卷引用：2017届广东顺德李兆基中学高三理上月考二数学试卷

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11-12高三·广东佛山·阶段练习

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

2 . 设

，函数

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知

（

是自然对数的底数）和

是函数

的两个不同的零点，求

的值并证明：

．

2016-12-04更新 | 754次组卷 | 6卷引用：2012届广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）文科数学

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2015·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

真题名校

3 . 已知函数

在

处取得极值．

确定a的值；

若

，讨论

的单调性．

2016-12-03更新 | 4940次组卷 | 41卷引用：广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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14-15高三·安徽马鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

导数在函数中的其他应用

名校

4 . 已知函数

，其中a为常数.
(1)若f(x)的图象在x=1处的切线经过点(3，4)，求实数a的值；
(2)若0<a<1，求证：

；
(3)当函数存在三个不同的零点时，求实数a的取值范围

2016-12-03更新 | 700次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市南海区2020届高三统一调研测试（一）数学试题

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15-16高三上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

5 . 曲线

在点

处的切线方程为___．

2016-12-03更新 | 865次组卷 | 10卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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14-15高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

6 . 已知函数

,设两曲线

与

有公共点,且在该点处的切线相同，则

时, 实数

的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 1057次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知f（x）=2x³﹣6x²+m（m为常数），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值为．

2016-12-04更新 | 1971次组卷 | 19卷引用：广东省佛山市实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 若函数

_______.

2016-12-11更新 | 1667次组卷 | 26卷引用：2011届广东省佛山一中高三上学期10月月考理科数学卷

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2008·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若f(x)=

上是减函数，则b的取值范围是（）

A．[-1，+∞）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

2016-11-30更新 | 6163次组卷 | 74卷引用：2011届广东省佛山一中高三上学期10月月考理科数学卷

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2011·广东深圳·一模

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

利用导数研究函数的单调性

10 . 已知函数

．
（1）当

时，如果函数

仅有一个零点，求实数

的取值范围；
（2）当

时，试比较

与

的大小；
（3）求证：

（

）．

2016-11-30更新 | 933次组卷 | 2卷引用：2015届广东省佛山市一中高三上学期期中理科数学试卷

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